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Discussion: Preuve mathématique de l'existence de Dieu

  1. #1
    Jérôme Nebout Guest

    Par défaut Preuve mathématique de l'existence de Dieu

    Bonjour,

    Il est une idée plutôt bien acceptée qu'il est impossible de prouver scientifiquement l'existence de Dieu, mais qu'il ne peut s'agir que d'une hypothèse philosophique.
    Si une telle "preuve" existait, tout débat philosophique sur l'existence de Dieu serait alors inutile.

    Je vous propose une illustration de ce qu'on peut appeler une preuve de l'existence de Dieu.

    Il s'agit du fait qu'il existe une approximation remarquable du nombre Pi.

    Le nombre Pi, comme chacun sait, est irrationnel, c'est-à-dire que Pi n'est ni un nombre rond (3 par ex.) ni une fraction simple (22/7 par ex.).
    On ne peut écrire sa valeur décimale que sous une forme tronquée, celle-ci possédant une infinité de décimales (3,14159265358... par ex.).

    On apprend à l'école que Pi vaut environ 3,14 et certaines personnes apprennent des poèmes pour retenir ses premières décimales. Par ailleurs, il existe à l'état naturel une approximation de Pi remarquable : 355/113.



    355/113 est une excellente approximation de Pi, la meilleure que l'on puisse avoir avec une fraction relativement simple. Elle est, de plus, facile à retenir (113|355). Enfin, six observations sur les chiffres de cette fraction témoignent du caractère particulièrement remarquable de cette approximation de Pi :
    • Elle donne une valeur approchée de Pi dans laquelle les six premières décimales sont exactes (3,14159292...).
    • L'addition des chiffres diamétralement opposés donne à chaque fois 6. (1 plus 5 ou 3 plus 3)
    • Cette fraction est composée de six chiffres.
    • Les 2 parties de cette fraction (numérateur, dénominateur) sont composées de 3 chiffres chacune (2 fois 3).
    • Elle est composée de 3 chiffres différents, qui se retrouvent 2 fois chacun (1, 3 et 5).
    • Ces 3 chiffres (1, 3 et 5) sont impairs. Ils se suivent dans l'ordre numérique, et une deuxième fois dans la fraction (un chiffre 3 est placé après les 1, et un autre avant les 5).
    J'espère que beaucoup de personnes trouveront un intérêt philosophique dans ce petit sujet.

    Cordialement,
    Jérôme Nebout

  2. #2
    Sagoth Guest

    Par défaut Dieu existe?

    Il existe, en mathématiques des choses étonnantes.
    J'ai même vu plus étonnant :
    a propos des écarts entre nombres premiers
    On a remarqué (conjecture a l'aide d'ordinateur) que ces écarts suivaient
    une loi pour le moins remarquable : l'écart le plus fréquent entre nombres premiers évolue de manière surprenante quand on considère des nombres premiers de plus en plus grand.
    En effet,
    L'ecart le plus fréquent entre premiers
    vaut 2 (ecart numéro 1) jusqu'à un certain rang
    puis il vaut 6=2*3 (écart numéro 2) jusqu à un rang encore plus grand, puis il vaut 30=2*3*5 , puis il vaut 210=2*3*5*7(écart numéro3)
    , puis il vaut 2310=210*11(écart numéro 4) etc...
    La valeur de l'écart "type" numéro n
    vaut à chaque fois le produit des nombres premiers de deux (qui est le "premier" nombre premier) au nième nombre premier !!
    Notons que ceci est actuellement une conjecture et non un théorème..
    Cependant, si on démontrait un jour
    cette remarquable propriété, Quelle "conséquences
    philosophiques" pourrait-on en déduire?

    A mon avis, aucune de l'ordre de "Dieu existe"
    ou "la nature est bien faite" ...
    Que viennent faire Dieu et la nature
    (ou l'univers physique) dans les mathématiques?
    plus précisement : comment un résultat
    mathématique peut-il être utilisé pour
    démontrer un résultat sur l'essence de l'univers lui-même?

    En totale contradiction avec ce que je viens
    de dire (!) j'ai ici une (vraie) preuve mathématique de l'existence de Dieu.
    Allons-y.

    j'ecris deux phrases que je nomme (1) et (2):
    (1) est "Dieu existe"
    (2) est "les phrases que j'ai nommé dans ce message sont tous fausses"

    Jusque là je ne sais rien de la véracité de
    ces deux phrases.
    Raisonnons:
    supposons que (2) soit vraie, alors
    elle est fausse (car c'est une phrase que j'ai nommée) il y a une contradiction.
    Ainsi, (2) est fausse ,ce qui veut donc dire
    qu'il y a au moins une phrase que j'ai nommée qui
    soit vraie, or je n'ai nommé que deux phrases (1 et 2) dans ce message( je n'en nommerai plus...) et (2) est fausse. Donc (1) est vraie .

    J'ai donc démontré que Dieu existe !!

    Evidemment ,je pourrais aussi bien démontrer
    par cette méthode que: tout existe, rien n'existe
    , dieu n'existe pas etc..
    Doit-on conclure que la logique binaire (classique) est contradictoire ?
    , bien qu'universellement utilisée ???

    Où est la faille de cette "démonstration"?
    Le but du jeu est de trouver la "bonne" faille...

    (l'idée de cette pseudo-preuve est
    directement inspirée du livre
    "quel est le titre de ce livre?"
    de R.SMULLYAN)

  3. #3
    Jérôme Nebout Guest

    Par défaut

    Bonjour Sagoth,

    Le nombre Pi est irrationnel. Si un signe divin pouvait être collé à ce nombre, ce serait inmanquablement le fait qu'il existe une approximation de Pi remarquable, sous-entendu dans le système décimal utilisé majoritairement par les humains.
    Or cette approximation remarquable existe : 355/113.

    Le nombre PI est le rapport de la circonférence d'un CERCLE à son DIAMETRE.

    355/113 donne une approximation de PI dans laquelle les 6 premières décimales sont exactes.

    3,141592...

    La somme des chiffres DIAMETRALEMENT opposés du nombre 355/113 donne à chaque fois un nombre identique : 6.

    3 5 5
    ____

    1 1 3

    Je ne vais pas reprendre l'ensemble de mon premier message.

    Je voulais simplement signaler l'existence d'une approximation de Pi remarquable, une curiosité mathématique d'une simplicité extraordinaire, ce qui la rend absolument fascinante.

    Cordialement,
    Jérôme

  4. #4
    Sagoth Guest

    Par défaut

    Bonjour Jérôme,

    Je suis totalement d'accord avec
    le fait que la propriété concernant
    cette approximation rationnelle
    de pi possède des propriétés fascinantes.
    A aucun moment, dans mon précédent message,
    j'ai voulu montrer que ce n'est
    pas le cas, bien au contraire.
    Ce que j'ai juste voulu dire, c'est :

    -voici une autre curiosité mathématique
    (nombres premiers...)

    -Mais un résultat mathématique, aussi étonnant
    qu'il puisse être, ne peut conduire à
    l'existence de dieu (ou de l'univers , etc..)

    -Voici encore une autre curiosité mathématique :
    J'arrive, par un raisonnement "rigoureusement"
    logique, à démontrer que n'importe quoi existe.
    Et j'invite toute personne que cela intéresse à une réflexion sur cette "démonstration"
    En particulier, pourquoi cette démonstration
    n'est pas valable...


    je te remercie pour l'approximation de pi
    (je la connaissais sans connaître ses propriétés).

  5. #5
    Jérôme Nebout Guest

    Par défaut

    Bonjour Sagoth,

    Tu dis, à propos de la propriété de l'écart entre deux nombres premiers successifs :
    -Cependant, si on démontrait un jour
    cette remarquable propriété, Quelle "conséquences
    philosophiques" pourrait-on en déduire?

    C'est vrai, pas grand chose. Cette propriété pourrait être considérée comme dérivant d'une loi mathématique tout à fait banale.

    L'existence d'une approximation de Pi remarquable n'a pas de raison en soi. C'est ce qui peut faire penser à un signe divin.
    C'est un peu comme ces numéros de téléphone a priori aléatoires qui sont choisis pour qu'on les garde en tête facilement.
    Ex. : 08 00 11 33 55

    En ce qui concerne la démonstration de l'existence de n'importe quoi en suivant un raisonnement pseudo logique, j'avoue que ça n'est pas mon casse-tête préféré. Mais ça me fait penser à un syllogisme :-)

    (1) Les vrais amis sont rares.
    (2) Or ce qui est rare est cher.
    (3) Donc les vrais amis sont chers.

    Cordialement,
    Jérôme
    Dernière modification par Jérôme Nebout 21/09/2001 à 02h50

  6. #6
    oups Guest

    Par défaut

    juste pour mettre mon grain de sel:
    je viens tout juste de découvrir
    Dieu: Le pari de Pascal par Jules Lachelier

    http://www.philagora.net/epistemo/lachelier.php

    avec L'argumentation de Pascal
    et la Critique du pari
    et surtout la Conclusion: raison et vie religieuse.

    La question de l'éxistence de Dieu a fait couler beauoup d'encre. Il faut croire que ça nous interpelle bien.

    Oups

  7. #7
    Kikou Guest

    Smile Pi

    Bonjour Jerôme, Sagoth, Youpi, Oups,

    Je viens de lire vos messages et ce qui est dit du nombre Pi est évidemment fascinant.

    Que ce nombre (et d'autres) puisse être la "preuve" de quelque chose, je l'ignore, mais il existe néanmoins dans l'Univers des "applications".

    Pi est la relation de la circonférence au diamètre (donc au rayon aussi qui en est la moitié) . Rapport ainsi d'une circonférence à son centre (les rayons tous également distants du centre, Pi / 2)

    Le cercle est un symbole du divin depuis ...la nuit des temps et en tous lieux (dans toutes sociétés).
    On peut se poser le pourquoi de cette chose : pourquoi le cercle symbolise-t-il le "divin", le "céleste" ...?

    Sur terre, l'homme marche sur du "plat" , il faudra quelque temps avant qu'il puisse se rendre compte que la terre est ronde. Avant cela, seul la "ligne d'horizon" lui indique une portion de circonférence.
    Pourtant, il peut voir des formes sphériques, rondes, et ce qu'il peut voir de "rond" se trouve notamment au dessus de sa tête, ce sont les astres. L'oeil qui regarde aussi est "rond", mais avant les miroirs, l'homme en avait-il conscience ? Est-ce cela qui fait dire à shakespeare que " les yeux sont les fenêtres de l'âme" ?

    Cela n'explique pas encore pourquoi la forme sphérique, le cercle est attribué au divin. Est-ce la présence de sphères dans les cieux qui donne à l'homme une idée de l'existence de dieux ( je dis dieux car le monothéisme est apparu plus tard) ?

    Et pourquoi une forme sphérique suscite-t-elle chez l'homme une idée de dieux ?

    Dans "Les métamorphoses du cercle " ( de G. Poulet ) l'idée de perfection est associée au cercle.
    L'Ourobouros, "le serpent qui se mord la queue",la boucle qui se boucle, le début qui rejoint la fin, l'alpha et l'oméga ...la même idée est présente.
    Bien d'autres exemples pourraient être cités: la roue ("roue du destin", le zoodiaque (qui est une bande circulaire de 17°) , la trajectoire des planètes, des sattellites...etc, mais enfin, la sphère, le cercle ont trop souvent (tout le temps ?) interpellé l'homme de cette manière : symbole de perfection, de divin.

    L'observation de la nature a-t-elle précédé, constitué l'élaboration de cette pensée?

    Qu'est-ce que l'homme a pu observer dans la nature qui lui fasse attribuer à la sphère, au cercle cette symbolique?

    C'est un peu comme chercher la quadrature du cercle -))

    Dans les nombres 355 et 113, on retrouve le 13 ( 3+5+5=13) et 113 c'est 100 (10 x10, 10 étant le chiffre d'un cycle accompli et le retour à 1, ... 100 devenant dès lors l'accompli de l'accompli, )

    Le 13 interpelle et pour plusieurs raisons . La superstition ne s'enracine pas dans le vide, positif ou négatif qu'on l'envisage, le 13 est "parlant".

    Certains chiffres (dont le Pi, le 5, le 7..etc) se retrouve dans la nature (et le cosmos); dans les dimensions ou les formes de certaines plantes, certains cristaux, certaines suites chimiques, certaines distances ( entre planètes, entre électrons...etc), certaines parties du corps humain .

    Ceci ne "prouve" rien, mais installe une relation entre le microcosme et le macrocosme, entre l'homme et la nature, entre la terre et le vaste cosmos, l'univers.

    La relation elle même, le lien qui unit des personnes est aussi de forme circulaire: bague, alliance, collier, bracelet ...
    Nos pièces de monnaies (échange, com-merce) sont rondes.
    Les chaînes (chaînes de sites, chaîne humaine ...etc) ...

    Le nombre Pi étant lui même la relation de la circonférence à son centre, tous les points de la circonférence étant à égale distance du centre, ou , dit autrement, le Pi est le lien entre un point et l'autre de la circonférence qui passe par le centre (diamètre).

    J'ai comme idée que la Liberté et l'Egalité qui sont des termes évoqués dans un autre message de ce forum, ont à voir avec ceci, mais il est peu tard ce soir (3h40 du mat) pour m'en exprimer.

    Je vous salue, Kikou

  8. #8
    Kikou Guest

    Par défaut à Sagoth

    j'ecris deux phrases que je nomme (1) et (2):
    (1) est "Dieu existe"
    (2) est "les phrases que j'ai nommé dans ce message sont tous fausses"

    Jusque là je ne sais rien de la véracité de
    ces deux phrases.
    Raisonnons:
    supposons que (2) soit vraie, alors
    elle est fausse (car c'est une phrase que j'ai nommée) il y a une contradiction.
    Ainsi, (2) est fausse ,ce qui veut donc dire
    qu'il y a au moins une phrase que j'ai nommée qui
    soit vraie, or je n'ai nommé que deux phrases (1 et 2) dans ce message( je n'en nommerai plus...) et (2) est fausse. Donc (1) est vraie .

    J'ai donc démontré que Dieu existe !!


    Non, tu as démontré que ta phrase n'est pas fausse,
    pas que dieu existe

  9. #9
    lucie1 Guest

    Par défaut la preuve mathématique de l'existenc de Dieu ???

    la preuve mathématique de l'existence de Dieu ???
    Mais pourquoi chercher une preuve, bon sang!
    Si on croit en Dieu, c'est une question de foi ! on croit ou on n'y croit pas.
    Je ne suis qu'une petite philosophe, mais votre histoire de preuve me laisse perplexe.
    Quant à parler de cercle comme signe du divin alors là, je tombe des nues

    Il me semble plutôt que le cercle c'est l'image du diable, de l'enfer, je m'explique:

    - d'abord il y a le cercle de feu = enfer
    - l'enfer, le cercle , toujours tourner en rond avec les mêmes = l'enfer = l'enfer, c'est les autres ...

    Le cercle c'est le contraire du progrès, de l'ouverture aux autres, de l'enrichissement par ce que peut nous apporter l'autre, de culture différente par exemple...

    -Juste un truc: on parle plus souvent de cercle infernal pour les catastrophes, pour la malchance, pour les calamités etc.

    Donc je ne vois rien de parfait dans le cercle sinon qu'il est refermé sur lui même

    Peut-être que , "une preuve" de l'existence de Dieu pourrait être le fait que malgré toutes nos imperfections, tout ce que nous détruisons dans notre monde, eh bien, on est toujours là.

    Parce que comme bande de requins polluants, dans un même bocal, l'humanité se pose là!
    et encore il y a peut-être un peu d'espoir. Peut-être qu'il y a une bonne fée tout simplement qui fait que ça continue à tourner quand même , je veux parler de notre pauvre planète.

    Bon A+ Lucie
    qui trouve qu'on est mal parti en ce moment.
    Heureusement qu'il y a quelques hâvres ce paix comme ici où on peut discuter sans se faire banir.
    Dernière modification par lucie1 25/06/2002 à 15h21

  10. #10
    joker001 Guest

    Cool les math et dieu (réponse à Lucie)

    Il n'existe pas de preuve logique de Dieu.
    Effectivement on y croit où on y croit pas.
    L'avantage avec les maths est que ses résultats évoquent le vrai.
    1 + 1 = 2 . Ce n'est pas une question de croire ou pas.
    Si on découvrait un jour un raisonnement logique mathématique qui prouverait l'existence de Dieu alors cela serait l'équivalent de Jésus qui montre ces blessures à St Thomas...(Ici St Thomas étant l'humanité entière puisqu'elle tient pour vrai les maths)
    Mais plus d'un philosophe s'est cassé les dents ici.
    A un moment donné on n'est plus sûr de rien et on se laisse guider par sa conviction, ce qui revient en plus compliquer au fait que soit on y croit soit pas .

    Dans les premiers messages liés à ce sujets, on évoquait des "curiosités mathématiques" telle l'axproximation de pi par une fraction. Mais je ne vois pas le rapport avec l'existence de dieu!!! c'est comme ci je disais:"ha tiens! la voiture qui vient de me doubler est du même département que moi... donc dieu existe" Ces deux raisonnement sont je pense tirés par les cheveux.

    Le cercle... Beaucoup de civilisation à approcher cette figure de Dieu. En géométrie le cercle est fascinant: il est la seule figure qui respecte toutes les symétrie, il place un point à égale distance et hors de porter d'une infinité de point etc...
    Le cercle est considéré comme figure parfaite, d'où le rapprochement avec Dieu. Bien sûr cela ne prouve pas l'existance ou pas de Dieu.

    Finallement je pense que tu as dit l'essentiel: Dieu on y croit où on y croit pas.

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