..........L'ESCLAVE. - Quatre, Socrate.
SOCRATE : Ne pourrait-on avoir un autre
espace double de celui-ci, mais semblable,
et ayant aussi toutes ses lignes égales ?
L'ESCLAVE : Oui.
SOCRATE : Combien aurait-il de pieds ?
L' ESCLAVE : Huit.
SOCRATE : Bien, essaie de me dire quelle
serait la longueur de chaque ligne dans ce
nouvel espace. Dans celui-ci, la ligne a deux
pieds ; combien en aurait-elle dans le
second, qui serait double?
L'ESCLAVE : Il est évident, Socrate,
qu'elle en aurait le double.
SOCRATE : Tu vois, Ménon, que je ne lui
enseigne rien: sur tout cela, je me borne à
l'interroger. En ce moment, il croit savoir
quelle est la longueur du coté qui donnerait
un carré de huit pieds. Es-tu de mon avis ?
MENON : Oui.
SOCRATE : S'ensuit-il qu'il le sache?
MENON : Non certes;
SOCRATE : Il croit que ce côté serait
double du précèdent?
MENON : Oui.
SOCRATE : Mais vois maintenant comme
il va se ressouvenir d'une manière
correcte.(A l'esclave) Réponds-moi: Tu dis
qu'une ligne double donne naissance à une
surface deux fois plus grande ? Comprendsmoi
bien. Je ne parle pas d'une surface
longue d'un côté, courte de l'autre; je
cherche une surface comme celle-ci égale
dans tous les sens, mais qui ait une étendue
double, soit de huit pieds. Vois si tu crois
encore qu'elle résultera du doublement de la
ligne ?
L'ESCLAVE : Je le crois.
SOCRATE : Cette ligne que tu vois sera-telle
doublée si nous en ajoutons en partant
d'ici une autre d'égale longueur?
L'ESCLAVE : Sans doute