Allez, j'm'y recolle, mais vite fait parce que j'ai pas le temps, j'travaille sur Hume moi aussi, et j'ai la problématique et le plan de mon mémoire à rendre à mon directeur dans un mois. Non en fait, tu me diras, j'ai le temps, on est en grève, on bloque la fac, et mon job est plutôt tranquille.

Donc, tu ne comprends pas le §2, c'est-à-dire la grosse partie du milieu, celle qui est pénible à lire.

Si je me souviens bien, on a dit que Hume démontrait que toute connaissance générale est inductive et que c'est notre vécu qui fonde toute notre connaissance.

Mais, nous dira-t-on, je suis conscient que le soleil se levait et se couchait bien avant que moi-même je l'aie perçu pour la première fois. Donc les connaissances générales peuvent dépasser le cadre de l'expérience.
C'est à peu près le sens de:
nos conclusions tirées de l'expérience nous portent au-delà de la mémoire et des sens et nous assurent des choses de fait qui sont arrivées dans les endroits les plus éloignés et aux époques les plus reculées
Hume se rend compte que l'on peut avoir des idées qui, semble-t-il, ne proviennent pas de notre expérience singulière. Mais en fait:
quelque fait doit toujours être présent aux sens ou à la mémoire, à partir duquel nous pouvons commencer à procéder pour tirer ces conclusions
L'induction et l'inférence sont issues de mises en relation d'idées. Lorsqu'on perçoit plusieurs choses semblables, l'esprit met en relation ces différentes perceptions singulières pour les synthétiser en une seule idée générale. C'est le processus d'induction. Donc lorsque je fais des inférences, je mets en relation plusieurs idées qui sont dans mon souvenir ou dans la perception actuelle. Si l'idée de centaure ne correspond au premier abord à rien de réel, l'esprit associe tout de même l'idée d'un corps de cheval et l'idée d'un buste d'Homme, idées qui appartiennent au vécu sensible, en une seule idée: le centaure.
Ici le cas est légèrement différent puisqu'il ne s'agit pas de l'imagination mais d'inférences. Mais le processus de base est semblable. C'est ce que Hume va illustrer dans l'exemple qui suit:
Un homme qui trouverait dans une contrée déserte les vestiges de somptueux édifices conclurait que cette contrée a été jadis cultivée par des habitants civilisés, mais s'il ne rencontrait rien de semblable, il ne pourrait jamais tirer une telle inférence
L'inférence met en relation des éléments du vécu sensible (actuel ou passé) pour former des idées qui ne correspondent pas au vécu mais qui y ressemblent. Lorsque sur un parking je vois du verre cassé et des restes carbonisés, je peux conclure qu'il y avait une voiture à cette endroit et qu'elle a été brûlée, alors que je n'ai vu ni la voiture, ni les flammes. Et cette inférence est possible parce que j'ai déjà perçu des voitures, j'ai déjà perçu des flammes, peut-être même des voitures en flammes, et par cette faculté de mise en relation, je peux me représenter ce que je n'ai jamais perçu (c'est-à-dire cette voiture précisément, en flammes ou non).
L'inférence provient toujours de la mise en relation d'idées qui appartiennent au vécu (ce que Hume appelle "des choses de faits").

Hume démontre cela aussi pour notre connaissance de l'Histoire, et des choses qui ont existé plus loin que nous dans le passé:
Nous apprenons les événements d'autrefois par l'histoire; mais alors, il nous faut examiner les livres qui contiennent cet enseignement et de là porter nos inférences d'un témoignage à l'autre, jusqu'à ce que nous arrivions aux témoins oculaires et à ceux qui ont assisté à ces lointains événements. En un mot, si nous ne procédions pas de quelque fait présent à la mémoire ou aux sens, nos raisonnements seraient simplement hypothétiques. Quelle que soit la façon dont les liens particuliers soient connectés les uns aux autres, la chaîne entière d'inférences n'aurait rien qui la soutiendrait, et nous ne pourrions jamais, par son moyen, arriver à la connaissance d'une existence réelle. Si je vous demande pourquoi vous croyez à une chose de fait particulière que vous rapportez, vous devez me donner une raison; et cette raison sera quelque autre fait qui est en connexion avec le premier fait. Mais comme vous ne pouvez procéder de cette manière in infinitum, vous serez à la fin obligé de terminer par quelque fait qui sera présent à votre mémoire ou à vos sens, ou vous devrez admettre que votre croyance n'a aucun fondement.
Bien que je n'aie jamais vu le général de Gaulle, on m'en a parlé, j'ai vu des photos, des séquences vidéos, lu des discours (NB: Spinoza et Descartes appellent cela la connaissance "par ouï-dire"). J'ai une idée de De Gaulle alors que je ne l'ai jamais directement perçu, simplement parce que je suis capable de mettre en relation les différents informations et témoignages que j'ai pu recueillir sur lui.
Toute connaissance, pour avoir un fondement, doit avoir une base sensible, doit être suscitée par une ou des expérience(s). On en revient à la thèse empiriste: toute connaissance est sensible. Hume admet l'idée qu'il peut y avoir des idées qui n'ont pas de fondement sensible, ou dont la chaîne d'inférences n'est pas pertinente, mais il dit que dans ce cas, elles ne sont que "spéculation", qu'elles "ne sont pas fondées". Avant lui, un philosophe Irlandais, Berkeley, avait déjà fait cette critique des idées abstraites, qui ne correspondent à rien de réel mais qui sont issues d'inférences, de mises en relation d'idées du vécu. Mais Berkeley dit aussi, (contrairement à ce que semble penser Hume dans le texte), que la pure spéculation est tout simplement impossible. Aucune idée ne peut avoir d'autre fondement que sensible, et celui qui croirait le contraire, comme semble le faire Hume lorsqu'il fait l'hypothèse d'idées non fondées, serait dans l'erreur.

Voilà pour le §2. Faut creuser un peu plus, j'ai seulement gratté la surface, et puis j'ai pris un gros morceau d'un seul coup que tu pourrais détailler. Mais c'est un peu déblayé.
Bon courage, hihi!
PS: au fait, t'en mets du temps à rendre ton devoir. C'est quoi, un DM de terminale? un exposé de fac?