Les mathématiques, idéal de toute science ?

[Scop]

Tout le probl***232;me va r***233;sider dans ce qu'on met derri***232;re le mot "science", et derri***232;re "id***233;al"...

Dans son sens aristot***233;licien, le mot science d***233;signe la connaissance certaine par les causes (on peut chercher du c***244;t***233; des Analytiques II... c'est une mine, et c'est fondateur). Les math***233;matiques ***233;tant une science de seconde abstraction, on abstrait du singulier et de la mati***232;re sensible. En ce sens on pourrait parler "d'id***233;al", en ce sens que c'est le niveau le plus profond qu'il nous est possible d'atteindre par abstraction (il n'y a plus rien d'autre ***224; abstraire, quand on en est ***224; la quantit***233;). Les principes et les conclusions ne sont pas li***233;es ***224; la contingence de la mati***232;re, la certitude est donc parfaite.


On peut aussi chercher du c***244;t***233; de Descartes: pour lui, toute science est math***233;matique. Il ne reconna***238;t pas d'autre m***233;thode pour conna***238;tre de mani***232;re certaine. Non content de l'appliquer ***224; la m***233;taphysique, et ***224; la physique, il ***233;tend cette mathesis universalis jusqu'***224; la morale!

Le mot science est depuis le 17e pris dans un sens d***233;riv***233; ***224; celui donn***233; par Aristote, et qui d***233;signe la science exp***233;rimentale (cf. Galil***233;e par ex.). Les math***233;matiques y sont omnipr***233;sentes par le fait de ramener ***224; une ***233;quation math***233;matique, par une mesure, la quantit***233; d'un ph***233;nom***232;ne. "L'id***233;al" n'est plus ici compris de la m***234;me fa***231;on. C'est la partie de la science qui permet d'***233;mettre une th***233;orie (et non plus La sience id***233;ale).

Mais du coup, cet "id***233;al" n'est plus aussi ferme que la math***233;matique qui la soutient: les lois ***233;tablies par cette m***233;thode doivent pouvoir ***234;tre remises en causes, et les th***233;ories subissent les changements de paradigmes. On ne change pas l'outil math***233;matique, mais la fa***231;on de l'appliquer. Est-ce encore un "id***233;al" si cela ne permet plus de conna***238;tre vraiment les choses (tout ou partie)?