Les limites de la raison

Nous nous servons de la raison lorsqu’il s’agit de réfléchir, de prendre une décision, et, en philosophie, de saisir le monde. Mais cette raison a-t-elle des limites ?
Selon Kant, oui. Avant Kant, la raison n’avait pas de contradictions propres, elle respectait le principe de la non-contradiction. Avec lui, elle devient susceptible de tomber dans la contradiction dès qu’elle dépasse ses limites. Elle engendre des conclusions contradictoires si elle va au-delà de la compétence de l’homme.
Pour Kant, la raison n’est pas qu’une faculté spéculative. C’est aussi un désir de connaissance, de découverte et d’ordonnement ; la raison est un désir d’elle-même. Kant critique toutes les prétentions spéculatives qui vont jusqu’à l’absolu. Pour lui, la seule connaissance véritable est celle des sciences naturelles, avec l’expérience physique et les conclusions empiriques. L’entendement, une faculté spéculative, est comme la raison, sauf qu’il se contente de poser des règles pour un domaine particulier. La raison, au contraire, est architectonique ; c’est-à-dire qu’elle veut tout rassembler sous une unique loi. Par exemple, Newton, qui a rassemblé ciel et terre sous un même loi, celle de la gravité universelle. L’univers entier est soumis à cette loi. Mais d’où vient cette force de la gravitation ? La raison n’en a jamais assez et veut rassembler l’univers sous une loi inconditionnelle. C’est une quête infinie. En réalité, la raison n’est pas qu’une faculté spéculative ; elle désire quelque chose. On veut synthétiser le pluriel sous une loi unique.
L’entendement se contente de sa niche, comme le dit un de mes profs, et la raison veut totaliser l’infini. Mais elle va au-delà de ses limites et tombe dans des contradictions insolubles. Regardez les systèmes de Descartes et de Spinoza : deux systèmes absolument logiques, où les failles sont très peu nombreuses, mais dont les raisonnements et les conclusions sont contraires. Et pourtant, aucun d’entre eux ne peut se voir reprocher de manquer de logique, sauf peut-être Descartes lorsqu’il se laisse berner par la preuve ontologique de l’existence de Dieu.
Selon Kant, les domaines où la sagesse humaines échoue sont au nombre de trois. Il s’agit de la psychologie, de la cosmologie et de la théologie.
- Si l’homme est au-delà de la détermination, il échoue. La psychologie veut sonder le fond de l’âme humaine. Mais pour qu’elle y parvienne, il faudrait que ce ne soient pas des hommes qui tiennent la sonde psychique. L’âme humaine est un abîme sans fin, et nos lumières ne suffisent pas à l’éclairer. Pouvons-nous nous connaître nous-mêmes à ce point ? Il n’y a pas de connaissance possible de l’âme humaine, comme il y a une connaissance possible de l’anatomie humaine, ou de la nature. Dans ces conditions, la psychologie empirique n’a pas grande valeur. On peut parler de la « personne » au sens étymologique du terme, c’est-à-dire de la « persona », du masque de l’acteur de tragédie attique. Mais on ne peut parler avec certitude de ce qu’il y a sous le masque. Comme le dit mon professeur de philosophie de l’art : « regardez les procès criminels. Lorsque les psychologues et psychiatres montent au prétoire pour décrire la santé mentale de l’accusé, c’est le rendez-vous des clowns. Ils disent tout et son contraire au sujet de n’importe qui, sur à peu près n’importe quelle base. On peut faire des expériences valables sur des rats, sur des souris, sur des singes ; mais pas sur l’homme. L’homme n’est pas un objet d’expérience. »
(Je serais tenté d’ajouter qu’il est plutôt un sujet d’expérience.)
- La cosmologie : elle veut avoir toutes les connaissances rassemblées sous une unique loi. Cependant, pas de science de l’univers possible. On ne peut connaître avec clarté des astres situés à des millions d’années-lumières de nous. Cela reste de la spéculation, et il existe des dizaines de théories et de thèses sur l’univers ; toutes sont valables, mais indémontrables, dès lors qu’on s’appuie sur des faits concrets. Pour considérer l’univers avec clarté, et dans sa globalité, il faudrait un point de vue hors de l’espace et du temps. Ce qui est impossible.
- Théologie : Dieu peut être pensé, mais non connu. Il n’est ni dans l’espace ni dans le temps. Là où il est, s’il existe, nous ne pouvons pas le chercher. Les preuves de son existence sont des sophismes et n’ont aucune valeur. Kant en dénombre trois :
1) La preuve ontologique de Saint Anselme : « Dieu a toutes les perfections ; l’existence est la moindre des perfections ; donc, Dieu a la perfection de l’existence, et il existe ». Sauf que Saint Anselme confond l’existence et l’idée d’existence, tout comme il confond Dieu et l’idée de Dieu. De toute façon, son discours est purement rhétorique, et on peut le considérer comme sans valeur logique.
2) La preuve cosmologique ;
3) La preuve cosmo-théologique, également connue sous le nom de « théisme expérimental ». Elle part de l’organisation merveilleuse et complexe de l’univers pour en déduire qu’il y a forcément un Dieu derrière tout cela. Problème : leur « évidence » n’en est pas une, et les sciences modernes montrent de plus en plus que le créationnisme n’a aucune preuve scientifique.
La dialectique, lorsqu’elle s’aventure au-delà des limites de la raison, devient un groupe de châteaux de cartes, qui démontrent tout et son contraire. « La philosophie pense dans les nuages ». On peut aussi construire un table des systèmes possibles, pensables a priori. Kant cherchera à le faire, mais abandonnera en cours de route, et Hegel reprendra cette idée dans son histoire de la philosophie.
Il existe une pensée de l’absolu. Pour Kant, elle est basée sur l’illusion. L’illusion est pire que l’erreur. Car l’erreur, une fois réfutée, n’existe plus ; alors que l’illusion, même réfutée, existe encore. L’exemple classique est celui du bâton plongé dans un verre d’eau. Même si on explique les lois de la réfraction, cela n’empêchera personne de voir le bâton « cassé » à la surface de l’eau.
L’homme a un désir d’inconditionnel et d’absolu, qui est la raison. Les contradictions sont produites par la raison elle-même, lorsqu’elle s’aventure au « pays des glaces », rempli d’illusions que reflètent la mer et les icebergs, et où on ne peut rien produire.
La dialectique philosophique n’est alors qu’une guerre de la raison contre elle-même. Le sceptique, lui, est celui qui observe ; il reste retranché et observe les « grandes intelligences » se battre dans des combats stériles. Les controverses peuvent être sans fin.
Néanmoins, Kant n’est pas le fossoyeur de la métaphysique. Celle-ci pose la question de l’absolu ; Kant se contente de déplacer son point d’appui. Il n’y a pas de connaissance de l’absolu possible. Pour Kant, les vérités ne sont jamais vraies, mais exactes. Qu’est-ce qui est vrai ? Seule la morale kantienne est vraie et inconditionnelle. Le seul absolu est celui de la moral, le reste étant exact ou relatif. L’action est absolue. L’absolument vrai n’est pas dans la science, mais dans la loi qui régit nos actions. L’homme doit veiller sur l’humanité dont il est le dépositaire. Il y a une inconditionnalité de la liberté qui est en lui, et cette liberté est garantie par les lois de la morale kantienne. Quant à la prétention à vouloir connaître l’inconditionnel, elle est simplement amusante, pour le sceptique.

Voilà une partie de la pensée kantienne, qui porte sur les limites de la raison. Elle montre où la raison est sujette à des contradictions insolubles, et où elle ne peut pas s’aventurer, sous peine de ne plus rien produire d’exact.
Seulement, la pensée de Kant est-elle absolue ? Si la morale kantienne est absolue, elle doit avoir été engendrée par un absolu. Le non-absolu ne peut pas engendrer l’absolu ; il y a une contradiction logique. Par ailleurs, l’obéissance à une morale inconditionnelle est frustrante et grinçante, car inconditionnelle. Pourquoi irions-nous obéir à quelque chose qui ne repose sur rien ?
On a plutôt l’impression que Kant, après avoir démoli les certitudes qu’on pouvait avoir, s’est rendu compte que « si Dieu n’existe pas, tout est permis ! » Mais plutôt que de tomber dans un scepticisme radical dont il n’a pas pu se sortir, Kant a préféré se raccrocher désespérément à quelque chose d’autre, la morale. Celle-ci est censée être absolue.
Mais l’est-elle vraiment ? Quelques exemples suffisent à anéantir toute morale, en retournant chaque coin par plusieurs contradictions. En voici un, qui est classique. Supposons qu’un de mes proches vienne chez moi. Il est poursuivi par des assassins, et me demande de le cacher. C’est ce que je fais. Les assassins viennent alors sonner chez moi, et me demandent si celui qu’ils cherchent est là. Pour la plupart des gens, il est évident que je ne le ferais pas. Pour moi en particulier, l’honneur, la loyauté et les liens que j’entretiens avec mon proche m’obligeraient à mentir. Cependant, la morale kantienne interdit le mensonge. Et elle est inconditionnelle, c’est-à-dire qu’elle ne souffre aucune exception. Dans ces conditions, si je suis kantien, je suis obligé de dire aux assassins que celui qu’ils cherchent est là. Même si celui-ci se fait tuer juste après.
On a opposé cet exemple à Kant, de son vivant, et il a répondu qu’il fallait quand même dire la vérité, car ne pas le faire serait une offense envers la vérité elle-même. Puis-je vraiment tout sacrifier pour me raccrocher à un absolu ?
Plutôt que de m’astreindre à cela, je préfère créer des valeurs. Dieu n’existe pas, tout est permis ! Alors, pourquoi se raccrocher à un absolu factice, et ne pas s’appuyer sur l’immanence ? David Hume estimait déjà que la morale religieuse était un signe de déclin ; car elle palliait le déclin de l’instinct de vertu. Au départ, selon lui, on pratique la vertu pour le simple plaisir de la pratiquer. Mais si cela vient à disparaître, on crée des commandements rigides pour faire respecter une vertu mise au pas.
Chez Nietzsche, on est au-delà du bien et du mal, et on cherche des valeurs. Sauf que ces valeurs ne sauraient être transcendantes. En rejoignant Hume, on peut les appuyer sur le concret, le réel. Pourquoi serais-je vertueux, si on me dit que la vertu consiste à prier je ne sais quelle idole et à donner un denier au prêtre d’en bas de chez moi, alors que la vertu ne serait plus qu’une contrainte stérile vidée de son sens ? Il y a du plaisir à être vertueux ; la joie de rendre autrui heureux, de voir sa joie… Le philosophe peut et doit s’appuyer sur la raison, même pour critiquer celle-ci (et même Nietzsche l’a toujours fait) ; pourtant, il devient aussi un moraliste, dans le sens où il cherche des valeurs. Comme disait Zarathoustra :
« - Maître, que dois-je faire pour être heureux ? - Je ne sais pas. Sois heureux et fais ce que tu veux. »
Pour terminer, je dirais que Kant, malgré tout le respect que je lui dois, fait une légère confusion. Il dit que la raison n’est pas qu’une faculté spéculative, qu’elle est aussi le désir de totaliser l’infini. Mais est-ce qu’il ne confond pas la raison avec le désir de connaître ? La raison n’étant pas toute-puissante, elle peut être utilisée trop loin, comme c’est le cas dans la psychologie ou la cosmologie. Cependant, je continue à différencier la faculté spéculative qu’est la raison et le désir de toute-connaissance qu’on a pu avoir, en le rangeant (à tort) du même côté que la raison. Une raison qui va au-delà de ses limites n’est pas qu’une faculté spéculative ; c’est une faculté spéculative détournée et surexploitée. On peut aussi ne pas la détourner, ni la surexploiter, comme Kant l’a montré en identifiant les domaines où elle tombait dans des contradictions.

variation hégélienne

Bonjour Shodown :) ,

Tout d'abord merci et félicitations pour cet exposé synthétique des enjeux de la philosophie critique de Kant. Cela est très clair et ouvre sur des questions tout à fait pertinentes.

Et c'est pour tenter d'interroger plus avant les implications et les présupposées de la philosophique kantienne, que je souhaite prendre la parole.

Tout d'abord je me demande si finalement Hegel, dans la critique qu'il fait de la doctrine kantienne de l'absolu, n'atteint pas lui-même à une propre et véritable conception de l'absolue, conception qui ne peut-être qu'autoconception, autoconception de l'absolu lui-même.

Le sens même du concept d'absolu en son extension comme en sa compréhension est proprement l'Universel. Cet universel ne peut, pour des raisons logiques, se voir opposer une quelconque altérité qui remettrait par là même en cause cette universalité (Cf. Parménide, Platon, 2e partie). Si l'Un est, il est tout, sans quoi il n'y aura pas un mais deux, l'Un et les autres étants. (D'ailleurs même si il est, il est autre que lui-même et pour cette raison n'est pas mais passons...)
Donc l'Un, ou l'Universel, ou l'Absolu, ou Dieu même, l'infini en tout cas est et doit être Tout. C'est le fameux en kai pan dont Spinoza a parfaitement démontré la consistante logique (et du coup ontologique, si l'on tient pour exacte la sentence de Parménide dans le fragment 7 de son poème: "le même est à la fois être et penser").

Par conséquence, le sujet fini qui conçoit l'infini ne peut être extérieur à cet infini lui-même. Sans quoi le fini limiterait l'infini. Ce qui serait absurde. L'infini, pour être tel, ne peut pas se voir opposer une substance finie qui lui soit étrangère. C'est ce que la religion chrétienne est parvenue à penser, sans pour autant le concevoir rationnellement, dans la mesure où Dieu, le créateur, ne demeure plus à l'extérieur de sa création, comme ce pouvait être le cas encore dans la religion judaïque. Par l'intermédiaire du Fils, l'Un, l'universel se connait comme fini, et assume le passage dans le particulier et le retour à soi dans l'étrangement de lui-même. (Cf. Jacob Boehme). Ainsi l'absolu, l'infini accomplit la réconciliation d'avec le fini, tout comme le fini s'élève à lui.

Selon Hegel, le point aveugle de la critique kantienne, c'est de poser l'infini comme chose en soi inconnaissable, inaccessible à l'effort de l'entendement, la raison pouvant seule penser, mais non déterminer, l'infini.
Selon Kant, le sujet fini qui essaye de penser l'infini tombe dans des contradictions dialectiques. Ce sujet ne conçoit pas que son jugement, la possibilité d'énoncer une proposition synthétique, dont le but est d'accroitre la connaissance du phénomène, ne peut justement se fonder que sur la finitude de la connaissance qui est la condition de la représentation de l'objet, et donc par là même du sujet. La possibilité pour que le sujet se tienne devant une réalité à connaître est d'emblée déterminée par la position d'extériorité spatio-temporelle de l'objet que ce sujet tend à appréhender. Mais cette extériorité de l'objet n'est possible qu'à la condition que quelque chose comme un sujet fini vienne à se tenir en position duelle par rapport à cet objet.

Mais ce que ne conçoit pas Kant, c'est que poser quelque chose comme l'absolu (comme chose en soi inconnaissable) c'est mettre en oeuvre l'absolu lui-même.
En outre, si l'absolu se réalise en Tout, alors il se réalise nécessairement aussi dans la pensée. C'est ce qui fait dire à Hegel que du point de vue spéculatif, la pensée est éminemment concrète car elle est la condition pour que se devant nous (Gegestand) qu'elle chose comme une nature extérieure.
Mais le discours qui prend proprement pour objet le Réel lui-même, ou l'absolue, ou Dieu, la métaphysique donc, est la plus proche de saisir la nature de l'absolue en tant que développement et totalité universelle (Cf. Livre III, Somme théologique St Thomas D'Aquin). Si ce n'est qu'elle le pense toujours en terme d'objectalité extérieure (façon Démocrite) ou idéale (façon Berkeley ou Malebranche). Et Kant n'échappe pas au reproche au moment même où il arrive à penser le sujet comme condition de l'objet et objet condition du sujet.
Il lui échappe alors que la possibilité d'un rapport du fini à l'infini et la réalité infinie elle-même.
L'Absolu véritable, le Réel, contient aussi bien l'objet X de la représentation, la totalité des conditions correspondant à l'Inconditionné lui-même et donc l'Absolu, que la conscience finie qui tente de penser l'absolument réel (et non pas réalité qui n'a de sens que pour la conscience. La réalité est justement le résultat de la division du Réel opéré par la conscience lorsque cette dernière se pose comme différente de l'objet).
Le défaut de la conscience est alors de croire lorsqu'elle considère cet absolu qu'il s'agit d'une substance séparée d'elle-même. A ce moment là la conscience s'oppose un objet sur le mode de la représentation. C'est le propre de la logique d'entendement qui ne parvient pas à concevoir que l'objet qui lui fait face est en même temps elle-même. Et qu'elle est elle-même, en qualité de condition de l'objectalité du phénomène, toute réalité extérieure, du fait même que le Sens et la distinction qu'elle assigne aux choses n'a de sens et de valeur que pour elle au moment où elle pense et sur le mode par lequel elle le pense.
Aussi la conscience qui se pense finie par opposition à l'infini oublie de voir que l'infini contient nécessairement l'esprit fini qui tente de le penser. Car à ce moment il le fait exister. Le sens même de l'Infini n'a de sens que pour une conscience finie. C'est cette conscience qui fait émerger l'Infini à la conscience de lui-même. C'est justement ce que n'a pas vu Spinoza qui, lorsqu'il démontrait lui-même l'identité de la Nature et de l'Esprit, de l'étendue et de la pensée, ne s'est pas conçu lui-même dans la forme même qu'il donne à l'Ethique, comme moment de l'absolu, mouvement du Réel s'accomplissant dans le rationnel.

J'arrête là pour l'instant. :hot:

Citation:

Posté par Showdown

Comme disait Zarathoustra :
« - Maître, que dois-je faire pour être heureux ? - Je ne sais pas. Sois heureux et fais ce que tu veux. »

Avant de prendre la parole à mon tour, je tenais à dire ceci, tellement mon étonnement et la "coincidence" est grande:

comme disait Saint Augustin: "Aime, et fais ce que tu veux"

cherchez le rapport... ... ...

énormément apprécié , ça fait du bien :-)

Le tout serait de replacer Kant et Hegel dans le mouvement général de la philosophie.
Par ex, Kant introduit la réflexivité (déjà largement présente chez Descartes, mais autrement), et il déplace considérablement le problème du discours (entendement ou raison et infini) au sujet qui produit "du" discours ; philo ou sciences ou esthétique
Ce qui est une situation difficile voir impossible pour la philo ; déjà Descartes était une impossibilité manifeste.
Si les discours sont rabattus en un seul ensemble, il faut que la philo en vienne à penser cet ensemble de discours en une fois :
Par ce coup-là, la philo reprend son antériorité : elle précède déjà toute expression. (Droit, esthétique, sciences mais là il s'est trompé, etc) autant de domaines que Kant commençait de systématiser.
La simple réflexivité de Kant (« simple ») est devenue l'énorme devenir réflexif hégélien. Le sujet impossible, la négativité de la conscience.

ou la la

je n'ai pas tout lu, car il faut une certaine habitude...
je me contenterai de remarques, parce qu'il est tard et qu'il y a trop d'idées, et j'ai lu de travers. N'empêche, certaines questions, réflexions que j'ai faites resurgissent.

showdown fait une distinction entre entendement et raison. quelle est la définition?
je suis d'accord que la "raison" tente de trouver des principes généraux, fondamentaux comme cette seconde loi de Newton qui explique bien des choses. mais j'ai bien l'impression que c'est le fonctionnement de la raison, le fondement de notre compréhension des choses. une théorie absolue, complètement logique n'est-elle pas la seule chose que l'on soit capable de comprendre?
et enfin je ne vois pas pourquoi la psychologie resterait en dehors du domaine de la raison.
mon modèle c'est la maths, et d'ailleurs pour répondre à l'exemple de l'infini je donne celui des maths. euh.., finalement je vais parler d'ensemble non borné inclus dans l'ensemble des nombres réels. une tel ensemble est tel que QUEL QUE SOIT une réel que vous choisit, je peux trouver une élément de mon ensemble qui soit plus grand que ce réel que vous m'avez donné. bon bah, c'est l'idée, parce qu'en maths on a deux quantificateurs : "quel que soit" et "il existe"

C'est Kant qui distingue l'entendement et la raison... Je ne faisais qu'expliquer ce que j'ai compris de la pensée kantienne sur ce point.

La diffusion de la connaissance et l'esprit moderne.

"Nous avons eu déjà plus d'une d'une occasion de dire ce que nous pensons des tendances modernes à la "propagande" et à la "vulgarisation", et de l'incompréhension qu'elles impliquent à l'égard de la véritable connaissance; aussi n'avons-nous pas l'intention de revenir encore une fois sur les inconvénients multiples que présente, d'une façon générale, la diffusion inconsidérée d'une "instruction" qu'on prétend distribuer également à tous, sous des formes et par des méthodes identiques, ce qui ne peut aboutir qu'à une sorte de nivellement par le bas: là comme partout à notre époque, la qualité est sacrifiée à la quantité.

Encore cette façon d'agir peut-elle trouver une excuse, au moins relative, dans le caractère même de l'instruction profane dont il s'agit, qui ne représente en somme aucune connaissance au vrai sens de ce mot, et qui ne contient absolument rien d'un ordre tant soit peu profond; ce qui la rend néfaste, c'est surtout qu'elle se fait prendre pour ce qu'elle n'est pas, qu'elle tend à nier tout ce qui la dépasse, et qu'ainsi elle étouffe toutes les possibilités se rapportant à un domaine plus élevé.

Mais ce qui est peut-être plus grave encore, et ce sur quoi nous voulons plus particulièrement appeler ici l'attention, c'est que certains croient pouvoir exposer des doctrines traditionnelles en prenant en quelque sorte modèle sur cette même instruction profane, et en leur appliquant des considérations qui ne tiennent aucun compte de la nature même de ces doctrines et des différences essentielles qui existent entre elles et tout ce qui est désigné aujourd'hui sous les noms de "science" et de "philosophie"; il y a là une pénétration de l'esprit moderne jusque dans ce à quoi il s'oppose radicalement par définition même, et il n'est pas difficile de comprendre quelles peuvent en être les conséquences dissolvantes, même à l'insu de ceux qui se font, souvent de bonne foi et sans intention définie, les instruments d'une semblable pénétration.
René Guénon - Extrait du ch. II, p. 141 - 142 - Mélanges.

De la rigueur mathématique !

Citation:

Posté par noix

je n'ai pas tout lu, car il faut une certaine habitude...
je me contenterai de remarques, parce qu'il est tard et qu'il y a trop d'idées, et j'ai lu de travers. N'empêche, certaines questions, réflexions que j'ai faites resurgissent.

showdown fait une distinction entre entendement et raison. quelle est la définition?
je suis d'accord que la "raison" tente de trouver des principes généraux, fondamentaux comme cette seconde loi de Newton qui explique bien des choses. mais j'ai bien l'impression que c'est le fonctionnement de la raison, le fondement de notre compréhension des choses. une théorie absolue, complètement logique n'est-elle pas la seule chose que l'on soit capable de comprendre?
et enfin je ne vois pas pourquoi la psychologie resterait en dehors du domaine de la raison.
mon modèle c'est la maths, et d'ailleurs pour répondre à l'exemple de l'infini je donne celui des maths. euh.., finalement je vais parler d'ensemble non borné inclus dans l'ensemble des nombres réels. une tel ensemble est tel que QUEL QUE SOIT une réel que vous choisit, je peux trouver une élément de mon ensemble qui soit plus grand que ce réel que vous m'avez donné. bon bah, c'est l'idée, parce qu'en maths on a deux quantificateurs : "quel que soit" et "il existe"

Vous dites : "...euh.., finalement je vais parler d'ensemble non borné inclus dans l'ensemble des nombres réels..."

Un ensemble "non borné" inclus dans un autre ensemble, quel qu'il soit, est une absurdité (c'est-à-dire, une impossibilité).
Cet ensemble est forcément borné par l'autre ensemble dont il est "inclus".

De plus un ensemble "non borné" n'est plus un "ensemble"

"...l'ensemble des nombres réels..." : cet élément de phrase laisse supposer qu'il existe des "nombres non-réels" : vous pourriez développer, car cela semble fort intéressant... et innovant... quoique !!!

Quant au prétendu "infini mathématique", ce n'est et ne peut être en réalité que l' "indéfini"; et il ne faudrait pas croire que cette confusion de l'infini et de l'indéfini se réduit à une simple question de mots.

Ce que les mathématiciens représentent par le signe (un "huit" horizontal) ne peut en aucune façon être l'Infini entendu dans son vrai sens; ce signe ("huit" horizontal) lui-même est une figure fermée, donc visiblement finie, tout aussi bien que le cercle dont certains ont voulu faire un symbole de l'éternité, tandis qu'il ne peut être qu'une figuration d'un cycle temporel, Indéfini seulement dans son ordre, c'est-à-dire de ce qui s'appelle proprement la perpétuité; et il est facile de voir que cette confusion de l'éternité et de la perpétuité s'apparente étroitement à celle de l'infini et de l'indéfini.

En fait, l'indéfini n'est qu'un développement du fini ; mais de celui-ci on ne peut faire sortir l'Infini, qui d'ailleurs ne saurait être quantitatif, pas plus qu'il ne saurait être quoi que ce soit de déterminé, car la quantité, n'étant qu'un mode spécial de réalité, est essentiellement limitée par là même.

D'autre part, l'idée d'un nombre infini, c'est-à-dire suivant la définition qu'en donnent les mathématiciens, d'un nombre qui serait plus grand que tout autre nombre, est une idée contradictoire en elle-même, car, si grand que soit un nombre N, le nombre N + 1 sera toujours plus grand, en vertu de la loi même de formation de la série indéfinie des nombres ; et de cette contradiction en découlent beaucoup d'autres, comme l'ont d'ailleurs remarqué certains philosophes qui pourtant n'ont pas toujours bien vu la véritable portée de cette argumentation, car il en est qui ont cru pouvoir appliquer à l'Infini métaphysique même ce qui ne porte que contre le faux infini mathématique, commettant encore ainsi, bien qu'en sens contraire, la même confusion que leurs adversaires.

Il est évidemment absurde de vouloir définir l'Infini, car toute définition est nécessairement une limitation, comme les mots mêmes le disent assez clairement, et l'Infini est ce qui n'a pas de limites ; chercher à le faire entrer dans une formule, c'est-à-dire en somme à le revêtir d'une forme, c'est s'efforcer de faire entrer le Tout universel dans un des éléments les plus infimes qui sont compris en lui, ce qui est manifestement impossible ; enfin, concevoir l'Infini comme une quantité, ce n'est pas seulement le borner comme nous venons de le dire, mais c'est encore, par surcroît, le concevoir comme susceptible d'augmentation ou de diminution, ce qui n'est pas moins absurde.

Avec de semblables considérations, on en arrive vite à envisager plusieurs infinis qui coexistent sans se confondre ni s'exclure, des infinis qui sont plus grands ou plus petits que d'autres infinis, et même, l'infini ne suffisant plus, on invente le "transfini", c'est-à-dire le domaine des nombres plus grands que l'infini : autant de mots, autant d'absurdités, même au regard de la simple logique élémentaire.

C'est à dessein que nous parlons ici d' "invention", car, si les réalités de l'ordre mathématique ne peuvent, comme toutes les autres réalités, qu'être découvertes et non pas inventées, il est clair qu'il n'en est plus de même quand on se laisse entraîner, par le fait d'un "jeu" de notation, dans le domaine de la fantaisie pure ; mais comment pourrait-on espérer faire comprendre cette différence à des mathématiciens qui s'imagine volontiers que toute science n'est et ne doit être rien d'autre qu'une "construction de l'esprit humain", ce qui, assurément, la réduirait, si on devait les en croire, à n'être que bien peu de chose en réalité ?

Puisque vous semblez vous intéressez aux mathématiques, l'ouvrage "Les Principes du calcul infinitésimal" de René Guénon, pourra vous être d'un grand secours.
Lephenix

Citation:

Posté par chon62

Avant de prendre la parole à mon tour, je tenais à dire ceci, tellement mon étonnement et la "coincidence" est grande:

comme disait Saint Augustin: "Aime, et fais ce que tu veux"

cherchez le rapport... ... ...

"Au fond le plus secret de son être, l'homme n'est véritablement que s'il est, à sa manière, comme la rose : sans pourquoi..."
Heiddeger